چهارشنبه 13 اردیبهشت 1385
فیلتر کالمن

فیلتر کالمن یک فیلتر بازگشتی کاراست که حالت یک سیستم پویا را از دنباله‌ای از سنجشهای ناقص و مخدوش تخمین می‌‌زند. مثالی از کاربرد این فیلتر، ارائه اطلاعات دقیق و بروز شده بصورت پیاپی درباره محل و سرعت یک شیئ مفروض تنها با در دست داشتن دنباله‌ای از مشاهدات از محل آن می‌‌باشد. که هر یک از این مشاهدات با مقداری خطا همراه است. این فیلتر در حوزه وسیعی از کاربردهای مهندسی از رادار گرفته تا بینایی رایانه‌ای استفاده می‌شود و موضوع مهمی در تئوری کنترل و مهندسی سیستمهای کنترلی است.

نام این فیلتر از نام مخترع آن رادلف کالمن گرفته شده، هرچند پیتر سورلینگ الگوریتم مشابهی را قبلاً ساخته بود. عموماً از استنلی اشمیت بعنوان اولین پیاده سازی کننده فیلتر کالمن یاد می‌شود. کالمن در حین بازدید از مرکز تحقیقات امس ناسا بود که کاربرد ایده‌های خود را در مسأله تخمین مسیر برای برنامه آپولو مشاهده کرد، که منجر به استفاده از آن در رایانه هدایت کننده آپولو شد. این فیلتر در مقالاتی از سورلینگ (1958)، کالمن (1960) و کالمن و بوکی (1961) بسط داده شد.

در حال حاضر، ترکیبهای گسترده‌ای از فیلترهای کالمن بسط یافته است: از فرمولهای اولیه وی - که اکنون فیلتر ساده کالمن خوانده می‌شود- گرفته تا فیلتر تعمیم یافته اشمیت – فیلتر اطلاعات – و گستره‌ای از فیلترهای مجذور مربعات که توسط بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر ساخته شده اند.

احتمالاً بیشترین نوع فیلتر کالمن که مورد استفاده قرار گرفته، حلقه فاز-قفل است که اکنون در رادیوها، رایانه‌ها و تقریباً هر نوع دیگری از تجهیزات ویدیو یا ارتباطات موجود است.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 11:05 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
چهارشنبه 13 اردیبهشت 1385
فورکوش بویویی

فورکوش بویویی (زاده 1775 میلادی - درگذشته 1856 میلادی) ریاضیدان بود. وی که بیشتر در انزوا کار می‌کرد نام‌اش بصورت فورکوش بولیای و وولفگانگ بویویی هم ثبت شده است.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 11:05 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
شنبه 9 اردیبهشت 1385
منطق

منطق

منطق، مجموعه قواعدی است که ذهن را از وقوع خطا در تفکر، مصون می دارد.
منطق، شاخه ای از فلسفه و به معنی ابزاری برای صحیح فکر کردن است. در رابطه با فلسفه، در این علم، خود تفکر و چیستی استدلال مورد بررسی قرار می گیرد.

قواعد و قوانین منطقی به منزله معیار و ملاک است که هرگاه بخواهیم درباره موضوعی تفکر و استدلال کنیم، باید استدلال خود را با این معیار ها ارزیابی کنیم تا به طور غلط نتیجه گیری نکنیم.

مباحث منطق

علم منطق می خواهد ما را از هر گونه خطای در فکر، مصون نگاه دارد. بر این اساس، در پی آن است تا راه صحیح تعریف کردن و صحیح استدلال کردن را بیاموزد. به همین دلیل، به دو مبحث تعریف و حجت می پردازد.
اگر کسی در تعاریف و استدلال هایش خطا نکند(در صورتی که محتوای افکارش صحیح باشد)، نتیجه ای که می گیرد، یقینا درست خواهد بود.
از این رو منطق از دو مبحث اساسی تشکیل شده است:


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط احسان مصلی نژاد در ساعت 10:04 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
شنبه 9 اردیبهشت 1385
معجزه ریاضی عدد ۱۹
پروردگار جهانیان، نویسنده قرآن، در سوره های بسیاری یاد آور می شود که او قرآن را در مقابل تحریفات حفظ می نماید. به راستی که قرآن تنها کتابی است که توسط خدا حفظ و نگهداری می گردد. معجزه ریاضی عدد 19 در قرآن
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 05:04 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
شنبه 9 اردیبهشت 1385
سوالات و پاسخ های المپیاد ۲۰۰۵

قولی که داده بودیم ...

سوالات المپیاد ۲۰۰۵    لینک دانلود

پاسخ سوالات   :     لینک دانلود


[+] نوشته شده توسط جواد روائی در ساعت 03:04 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 7 اردیبهشت 1385
افلاطون
 (Plato)
 
ارسطو در کنار افلاطون
از خانواده اشراف یونان باستان بود که در سال 428 قبل از میلاد در آتن بدنیا آمد. پدرش از نوادگان پادشاهان قدیم یونان و مادرش فرزند یک قانون گذار بود. او به هنگام کودکی پدر خود را از دست داد و مادرش با یک سیاستمدار ازدواج کرد. در جوانی علاقه زیادی به سیاست پیدا کرد اما خیلی زود آنرا کنار گذاشت و نزد سقراط (Socrates) به شاگردی علم و فلسفه پرداخت چرا که منطق و جهانبینی او بیشتر برایش قابل درک و قبول بود.

پس از مرگ سقراط در راه احیای دموکراسی به سال 399 قبل از میلاد، افلاطون به دلیل ترس از نداشتن امنیت جانی بطور موقت از یونان به کشورهای ایتالیا و مصر مهاجرت کرد. پس از بازگشت به آتن در سال 387 یک آکادمی تاسیس کرد که از آن بعنوان اولین دانشگاه اروپایی یاد می شود. آکادمی افلاطون شامل دوره های آموزشی در رشته هایی مانند ستاره شناسی، زمین شناسی، ریاضی، سیاست و فلسفه بود. ارسوط (Aristotle) نمونه ای از شاگران ممتاز این آکادمی بود که حدود بیست سال نزد افلاطون به فراگیری علم و فلسفه پرداخت. آکادمی افلاطون تا سال 529 میلادی مشغول به فعالیت بود تا اینکه جاستینیان اول (Justinian I) امپراطور وقت روم آنرا تعطیل کرد.

سعی افلاطون در ترکیب فلسفه و سیاست منجر به این شد که در سال 367 قبل از میلاد به سیسل (ایتالیا) سفر کند تا بتواند با قوانین جدید فلسفه آشنا شود که متاسفانه این سفر حاصلی را به همراه نداشت. او بار دیگر در سال 361 قبل از میلاد به همانجا سفر کرد و اینبار توانست دست آورد اندکی به هنگام بازگشت به یونان به همراه خود داشته باشد. در در تمام مدت زندگی خود در حال فراگیری، آموزش و نوشتن کتاب بود. افلاطون حدود 348 قبل از میلاد در سن 80 سالگی از دنیا رفت.

نوشته های افلاطون
اغلب نوشته ها و کارهای او حالت محاوره ای دارد، از ایده های فلسفی او گرفته تا نقدهای مختلفی که در زمینه های گوناگون تهیه کرده است، تماما" بصورت محاوره دو یا چند شخص تهیه شده است. از میان نوشته های برجای مانده تاریخی می تواند به جرات گفت که 35 محاوره و 13 نامه یقینا" به افلاطون تعلق دارد، این در حالی است که در اعتبار بسیاری دیگر از آنها که به افلاطون تعلق دارد یا نه شک و تردید وجود دارد.

نوشته های اولیه تلاشهای او برای برقرار ارتباط با فلسفه و منطق سقراط بوده است. اغلب آنها به این صورت می باشند که سقراط وارد محوطه ای می شود که شخصی علاقه دارد تا راجع به موضوعی زیاد بداند و سقراط شروع به پاسخگویی به سئوالات او می کند. محاوره های بعدی که در اواخر عمر او تهیه شده است و بیشتر در رابطه با ایده های خود افلاطون در زمینه فلسفه و غیره است، اگر چه هنوز سقراط بعنوان فیلسوف در این محاوره ها به پاسخگویی می پردازد.

نوشته های افلاطون در زمینه هایی مانند سیاست، اخلاق، روانشناسی، علم، فلسفه، ریاضیات و هنر از جمله مطالبی است که امروزه نیز مورد توجه تمامی دانش پژوهان قرار دارد. او در زمینه ریاضیات نظریه ذات فرمها (Nature of Forms) را بیان می کند و بعنوان مثال می گوید که یک دایره از تعداد زیادی نقطه تشکیل شده است که تمام آنها شکل هم بوده و از یک نقطه به یک فاصله می باشند. سپس در راه ایجاد ارتباط میان این اشکال هندسی و جهان واقعی می گوید که هر جسمی در جهان واقعی می تواند وضعیت ظاهری خود را از شکلهای ریاضی گرفته باشد. او همچنین با گسترش دادن این نظریه می گوید یک اصطلاح مانند "عدالت" می تواند در زمینه های مختلف مانند حکومت، اخلاق و ... کاربرد داشته باشد، چرا که همه آنها در بسیاری از موارد وجوه مشترک زیادی دارند.

در جایی دیگر نگاه افلاطون به هنر بیشتر از بعد اخلاقی و مذهبی است، در اینجا نیز نظریه ذات فرمها را برای تشریح هنر و زیبایی بکار می برد. او معتقد است یک گل زیبا از تعداد زیادی واحد های زیبایی و گل بودن (Flowerness) تشکیل شده است و این گل زیبایی که مشاهده می کنیم یک پله با واقعیت این واحد ها - ذات گل - فاصله دارد و البته تصویر گلی را که یک نقاش میکشد، دو پله از این واقعیت ها فاصله دارد.

در زمینه انسان شناسی، افلاطون انسان را به سه قسمت تقسیم می کند، سر که مظهر عقل و تفکر است. نیمه میانی بدن که مظهر خواست و اراده است و نیمه پایینی بدن که مظهر میل و تمنا. بیشی و کمی قدرت در هریک از این قسمتها شخصیت خاص انسانی را رقم می زند و اگر همه آنها در یک اندازه فعال باشند نتیجه یک انسان معتدل خواهد شد.

نظریه های سیاسی و فلسفی افلاطون بقدری عمیق هستند که امروزه در قرن 21 وی را معمار اصلی فلسفه و سیایت در جهان می دانند.

امروز بیست و یکم می به روایتی سالزو تولد این فیلسوف بزرگ یونان است

[+] نوشته شده توسط احسان مصلی نژاد در ساعت 05:04 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
پنجشنبه 7 اردیبهشت 1385
ریاضیات و تجربه
Lobachevsky, Nikolay Ivanovich
 
لباچفسکی طرفدار طرز تفکر مترقی بود. او از درک علمی هندسه دفاع می کرد و کوششهایی را که در جهت انتساب قوانین هندسه به عقل مطلق انجام می گرفت محکوم می کرد. او می گفت :

"ما در طبیعت تنها حرکت را می شناسیم، حرکتی که بدون آن هیچ احساسی ممکن نیست. بدین جهت همه مفاهیم دیگر و مثلا" مفاهیم هندسه به وسیله مغز ما و از خواص حرکت گرفته شده است."

به همین جهت لباچفسکی با سرسختی و پیگیری این فکر را دنبال می کرد که : "مقدماتی از ریاضی که کوشش میشود از خود فکر و بدون ارتباط با عمل بدست آید برای ریاضیات بی فایده خواهد بود."

لباچفسکی با متزلزل ساختن خلل ناپذیری اصول هندسه اقلیدسی ضربه سنگینی هم به فلسفه کانت وارد کرد. کانت معتقد بود که بررسی حقایق هندسی نتیجه تجربه انسان نیست، بلکه اشکال ذاتی و غیر قابل تغییر شناخت انسانی هستند و برای این نظریه خود از خلل ناپذیری اصول هندسه اقلیدس بعنوان نقطه اتکای اساسی استفاده می کرد.

اما برعکس برای لباچفسکی تجربه و عمل همواره راهنمای کشف حقایق بود. مثلا" او برای اینکه امکان وجود هندسه ای را که به وسیله خود او کشف شده بود با تحقیق تجربی تایید کند، اقدام به اندازگیری زاویه های مثلثی نمود که راسهای آن ستارگان آسمام بودند.

این طرز تفکر که تنها تجربه و عمل می تواند اطمینان به درستی نتیجه گیری های تئوریک را بوجود آورد از مشخصات جهان بینی لباچفسکی بود که برای او راهنمایی در جهت تحکیم رابطه علم و عمل بود.

او بیش از 30 سال پرفسور دانشگاه قازان بود و حدود 20 سال رئیس این دانشگاه و در یکی از سخنرانی های خود در سال 1828 بیان کرد که :

"این کوشش بیهوده که هر دانشی را تنها از مغز بیرون بکشید، رها کنید. از طبیعت سئوال کنید، طبیعت است که شامل همه حقایق است و به پرسشهای ما بطور صحیح و متقاعد کننده جواب می دهد." 
Nikolay Ivanovich

[+] نوشته شده توسط احسان مصلی نژاد در ساعت 04:04 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
پنجشنبه 7 اردیبهشت 1385
مطالب جالب از تاریخچه عکاسی

در حدود سال ۱۵۰۵ میلادی نیز ژرم کاردان (Jerome Cardan) ریاضی دان ایتالیایی یک عدسی محدب بر روزنه اتاقک تاریک نصب کرد، این کار باعث شد تا تصویر وضوح بیشتری پیدا کند.

اما سیاه شدن املاح نقره در اثر تابش نور به وسیله شیمیدان آلمانی ، شولتز (Schulze) و به طور اتفاقی کشف شد. ماجرا از این قرار بود که روزی وقتی شولتز وارد آزمایشگاه شد، متوجه شد برگ درختی بر روی کاغذی که به نیترات نقره و آهک آغشته بود افتاده، بعد از اینکه برگ را از روی کاغذ برداشت متوجه شد که قسمتی که برگ روی آن بوده مثل سایر بخش های کاغذ سیاه نشده است.
این پدیده باعث آغاز فعالیتهای جدیدی برای شناسایی مواد حساس به نور شد.

و اینکه در سال ۱۸۱۹ سرجان هرشل (Sir John Fedric William Herschel) انگلیسی محلول ثبوت را کشف کرد. ماده ای که هرشل به عنوان ماده ثابت کننده تصویر معرفی کرد هیپوسولفیت دوسود نام داشت. کار مهم دیگری که هرشل انجام داد به کار بردن الفاظ منفی (Negative) و مثبت (Positive) درمورد تصاویر بود.

[+] نوشته شده توسط احسان مصلی نژاد در ساعت 03:04 ق.ظ | موضوع: عمومی , | نظر |
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1385
سوالات المپیاد ۲۰۰۵

سوالات المپیاد ۲۰۰۵  را از لینک زیر می تونید دانلود کنید   منتظر جواباشون هم در هفته آینده باشید :

لینک دانلودpdf


[+] نوشته شده توسط جواد روائی در ساعت 07:04 ق.ظ | موضوع: مسئله ها و سوالات , | نظر |
چهارشنبه 6 اردیبهشت 1385


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 07:04 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic