سه شنبه 5 اردیبهشت 1385


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 04:04 ق.ظ | موضوع: مسئله ها و سوالات , | نظر |
دوشنبه 4 اردیبهشت 1385
متناقض نما در هندسه

[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 04:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
یکشنبه 3 اردیبهشت 1385
group

group, in mathematics, system consisting of a set of elements and a binary operation ab defined for combining two elements such that the following requirements are satisfied: (1) The set is closed under the operation; i.e., if a and b are elements of the set, then the element that results from combining a and b under the operation is also an element of the set; (2) the operation satisfies the associative law; i.e., a∘(bc)=(ab)∘c, where ∘ represents the operation and a, b, and c are any three elements; (3) there exists an identity element I in the set such that aI=a for any element a in the set; (4) there exists an inverse a-1 in the set for every a such that aa-1=I. If, in addition to satisfying these four axioms, the group also satisfies the commutative law for the operation, i.e., ab=ba, then it is called a commutative, or Abelian, group. The real numbers (see number) form a commutative group both under addition, with 0 as identity element and -a as inverse, and, excluding 0, under multiplication, with 1 as identity element and 1/a as inverse. The elements of a group need not be numbers; they may often be transformations, or mappings, of one set of objects into another. For example, the set of all permutations of a finite collection of objects constitutes a group. Group theory has wide applications in mathematics, including number theory, geometry, and statistics, and is also important in other branches of science, e.g., elementary particle theory and crystallography.


[+] نوشته شده توسط جواد روائی در ساعت 06:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
جان پلی‌فیر
جان پلی‌فیرJohn playfair

زادهٔ ۱۰ مارچ ۱۷۴۸ م./ ۱۹ اسفند ۱۱۲۶ ه.خ، بنوی، نزدیک داندی، اسکاتلند؛ درگذشت ۲۰ ژولای ۱۸۱۹ م./ ۲۹ تیر ۱۱۹۸ ه.خ، ادینبرا، اسکاتلند. ریاضیات، فیزیک، زمین‌شناسی


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 10:04 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
توپولوژی

مجموعه X به همراه گردایه T از زیرمجموعه‌های X را یک فضای توپولوژیکی گویند هر گاه:

    1. مجموعه تهی و X عضو T باشند.
    2. اجتماع هر گردایه از مجموعه‌های عضو T در T قرار دارد.
    3. اشتراک هر دو مجموعه عضو T در T قرار دارد.

مجموعه T را یک توپولوژی روی X می‌گوییم. همچنین اعضای T مجموعه‌های باز در X و متتم آنها مجموعه‌های بسته در X هستند.

اعضای X را نقاط می‌‌نامیم.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 10:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
تضعیف مکعب

تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. یونانیان و قبل از آن‌ها هندیان این مسئله را می‌شناختند. صورت مسئله این است:

فقط با به‌کار بردن ستاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعبی داده شده باشد.

ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد.

این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 10:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
ترکیبیات
شمارش و شمردن حالات انجام یک کار از زمانهای دور مورد بررسی بوده است. گویا این کار بیش از همه در جنگها برای شمارش سربازان به کار می‌‌رفته است. در این قسمت روشهایی را برای شمردن بدون شمارش دانه به دانه معرفی می‌‌کنیم.البته باید یاد آوری کنیم که مبحث شمارش همهٔ ترکیبیات را در بر نمی‌گیرد بلکه ترکیبیات یکی از شاخه‌های بسیار وسیع عالم ریاضی است و شمارش بخشی از آن است. ابتدا از دو اصل پر کاربرد شروع می‌‌کنیم: 1)اصل ضرب:اصل ضرب می‌‌گوید که "اگر ما k شی
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
تثلیث زاویه

تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است.

بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.

با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله ‌که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
تانژانت

یکی از نسبت‌های مثلثاتی که در ریاضیات و اخترشناسی کابرد فراوان دارد و در گذشته به آن ظل می‌گفتند.

این نسبت مثلثاتی چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل به زاویه حاده، به ظلع مجاور آن در مثلث قائم‌الزاویه.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:04 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
شنبه 2 اردیبهشت 1385
پیتر سیمون لاپلاس
پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترینپیتر سیمون لاپلاس دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط احسان مصلی نژاد در ساعت 09:04 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic