پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
پارادکس راسل
(Russell Bertrand)
راسل برتراند فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی(1872-1970) است که از جمله افراد روشنفکر و متفکر عصر خود بود. او برای جلوگیری از آزار زنان و حق تحصیل آنها مبارزات زیادی انجام داده است. همچنین او برنده جایزه نوبل در ادبیات شده است و یک ریاضیدان برجسته بود.او معتقد بود ریاضیات از منطق قابل تفکیک نمی باشد و به این دلیل فکر مدرسه منطق را بنیان گذاشت.
او به همراه آلفرد وایتهد تلاش کرد سیستمی را در منطق ابداع کند که ریاضیات مبتنی بر آن باشد. نتیجه این تلاش کتابی به عنوان Principal Mathematics در سه جلد شد. اگر چه بعدها گیودل نشان داد که چنین تلاشهایی محکوم به فنا است و چنین سیستمهای منطقی کار آمد نخواهند بود.
نامه ای که راسل به همکار خود فریج فرستاده است بسیار مشهور است او این نامه را در بهار سال 1901 هنگامی که فریج روی اثر خود یعنی اصول ریاضیات کار می کرد فرستاد که در آن نامه پارادکسی را مطرح کرد که بعدها به نام پارادکس راسل شناخته شد و میتوان گفت از مشهور ترین پارادکس های تاریخ ریاضیات است. پارادوکس او چنین بود: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟!
به عبارت دیگر مجموعه‌ی R را مشتمل بر همه‌ی مجموعه‌هائی در نظر بگیرید که عضو خودشان نیستند.یعنی:
 

ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
هفت نصیحت مولانا
چه سخت است در دل گریستن و بر زبان هیچ نگفتنو چه طاقت فرساست غم از .....
هفت نصیحت مولانا:
 گشاده دست باش

 جاری باش

 كمك كن (مثل رود)

باشفقت و مهربان باش (مثل خورشید)

 اگركسی اشتباه كردآن رابه پوشان (مثل شب)

وقتی عصبانی شدی خاموش باش (مثل مرگ)

متواضع باش و كبر نداشته باش (مثل خاك)

بخشش و عفو داشته باش (مثل دریا )

اگرمی خواهی دیگران خوب باشند خودت خوب باش (مثل آینه )


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: جملات ادیبانه , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات، تنها برای افزایش توان فكری یا تحلیلی بشریت و كاربرد در زندگی یا سایر علوم مرتبط نیست. ریاضیات به علت داشتن تاریخ طولانی، انبوهی از دانسته ها را پدید آورده است، كه بخش مهمی از علم و دانش بشری را تشكیل می‌دهد. بنابراین اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعریف كنیم. یكی از وظایف معلم‌های ریاضی این است كه دستاوردهای عظیم تاریخ ریاضیات را از طریق مدارس و كلاس های درس به نسل آینده انتقال دهند. در كلاس‌های درس ریاضیات كنونی، اغلب معلمان ریاضی همواره می‌كوشند، تا ابتدا دانش‌آموزان درك درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند، سپس تكنیك ها و روش‌های حل مسأله را ارائه می‌دهند و در مرحله آخر، كاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانش‌آموزان بیان می‌كنند و در ارائه این مطالب از روش‌های مختلف آموزش استفاده می‌كنند. اما معلم ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات براساس فعالیت دانش‌آموز، می‌تواند طوری تدریس كند كه دانش‌آموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یك قضیه قرار گرفته و تنها به راه حل اكتفا نكند. با این روش كاری می كنیم كه دانش‌آموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. این كار باعث می‌شود كه دانش‌آموز تا اندازه ای در جریان حل مسأله و تاریخچه كشف یك قضیه قرار گیرد و به جای تكرار لفظی قضایا، علم را پیش خود بازآفرینی كند، تا این كه به نتیجه مطلوب برسد. باید توجه داشته باشیم كه تاریخ ریاضی فقط نقل روایت های زندگی علمی دانشمندان نیست


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مساله های جالب ریاضی
فرض كنید :
-
۱۰۰
نفر آدم با هوش در یك سالن زندانی هستند.
- حداقل یك نفر و حداكثر همه آنها دارای یك خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ كدام از این افراد نمی دانند كه آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازای هر آدم خال دار یك شبانه روز ( نه كمتر و نه بیشتر) مهلت دارند كه آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امكانی هم دسترسی ندارند كه صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممكن است كه فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (
n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟
 
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
اگه فکر می کنی باهوشی بخون
۱- فرض کن تو یه مسابقه دوی سرعت شرکت کردی . تو از نفر دوم سبقت می گیری . حالا نفر چندم هستی ؟(زود بگو)
جواب:
اگه پاسخ دادی نفر اول هستی ، کاملا در اشتباهی ! اگه تو از نفر دوم سبقت بگیری جای اونو گرفتی و نفر دوم خواهی بود.

۲-
سعی کن تو سوال دوم گند نزنی! برای پاسخ به سوال دوم ، باید زمان کمتری نسبت به سوال اول فکر کنی . اگه تو همون مسابقه از نفر آخر سبقت بگیری ،‌نفر چندم می شی ؟(بدو بگو)
جواب:
اگه جوابت اینه که تو یکی مونده به آخری ، بازم در اشتباهی ! بگو ببینم تو چطور می تونی از نفر آخر سبقت بگیری ؟این نوفهمه!؟!؟ (اگه از نفر آخر عقب باشی ،‌خب پس نفر آخر خودتی و ... از خودت که نمی خوای سبقت بگیری ؟‌می خوای؟؟؟؟؟)
شما در این مورد کار خیلی خوبی نمی کنی، نه؟!

ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
نامه یک دانشمند ریاضیدان به معشوقه اش

اول سلام!

بعدش یه شعر جدید !

میازار موری که دانه کش است که جان دارد و جانم به قربانت ولی حالا چرا عاقل کند کاری که باز آید به کنعان غم مخور کلبه احزان شود روزی ز سر سنگ عقابی به هوا خواستن توانستن است.

عزیز جفا كار , به بطلمیوس سوگند كه نیروی عشقت كسر عمرم را معكوس نموده و به خرمن هستیم آتش زده است. انگار عمر من تابع وفای توست. قامت رعنایم از هجرت منحنی شده و تیر عشقت همچون برداری كه موازی آرزوهایم تغییر مكان داده باشد شلجمی قلبم را ناقص ساخته است. شبهای فراق كه با حركتی تناوبی تكرار می شوندچنان نحیفم ساخته اند كه هر گاه به مزدوج خویش در آینه می نگرم  خیال می كنم از زیر رادیكال بیرونم آورده اند. در دایره عشقت اسیرم و مركزی نمی یابم كه آنی فارغ از خیال تو معادله n مجهولی زندگیم را حل كنم.
   دوش فیثاغورث را به خواب دیدم كه از وجود سرگشته ام مشتق می گرفت. خدا خدا می كردم كه ریشه ای نیابد تا همیشه سیری صعودی به سوی تو پیدا كنم. ناگهان خیال كردم كه تابع نیستم و چون این سخن با وی در میان نهادم فرجه لبهایش به مسطحه 90 درجه از هم به خنده ای جنون آمیز گشوده گشت و گفت: ای حیران وادی سینوس عشق مگر ندانی كه پرانتز وجودت بستگی مستقیم به تغییرات دل معشوق دارد؟ از بی خبری خویش معذرت خواسته و از حضرتش بخشایش طلبیدم.
 


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 03:05 ق.ظ | موضوع: جملات ادیبانه , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385

با تلاش دو دانشمند ایرانی یكی از مسائل ریاضی پس از 20 سال تلاش ناموفق ریاضیدانان جهان حل شد

محققان پژوهشكده ریاضیات پژوهشگاه دانش‌های بنیادی با ساخت «ماتریس آدامار از مرتبه 428 » به 20 سال تلاش ناموفق ریاضیدانان جهان در این زمینه پایان دادند. به گزارش بخش خبر سایت اخبار فن آوری اطلاعات ایران، به نقل از ایسنا، این موفقیت علمی كه با تلاش دكتر هادی خرقانی، استاد دانشگاه « لث بریج » كانادا و محقق میهمان پژوهشگاه دانش‌های بنیادی و دكتر بهروز طایفه رضایی، عضو هیات علمی پژوهشگاه حاصل شده، بازتاب قابل ملاحظه‌ای در محافل علمی رشته «تركیبیات» داشته و در برخی از وب سایت‌های معتبر این رشته انعكاس یافته است. دكتر طایفه رضایی در این گفت‌و‌گو اظهار داشت: محاسبات مربوط به ساخت «ماتریس آدامار از مرتبه 428‌» با استفاده از یك شبكه محاسباتی شامل 16 رایانه شخصی 6/2 گیگاهرتز در مدت حدود 12 ساعت - كه از لحاظ مدت زمان كوتاه نیز در نوع خود ركوردی محسوب می‌شود - انجام شده و بدین ترتیب علاوه بر این ماتریس، تعداد زیادی ماتریس آدامار دیگر نیز كه پیش از این نامعلوم بوده‌اند، ساخته شده‌اند. وی با اشاره به اینكه یكی از گروه‌های تحقیقاتی اروپایی با وجود سه سال تلاش بی‌وقفه با بهره‌گیری از تعداد بیشتری رایانه موفق به ساخت این ماتریس نشده‌ بود، خاطرنشان كرد: ما با دستیابی به روش‌هایی جدید، محاسبات پیچیده ساخت ماتریس را كاهش داده و توانستیم در مدتی كوتاه به این ماتریس دست یابیم. عضو هیات علمی پژوهشگاه دانش‌های ‌بنیادی تصریح كرد: ماتریس‌های آدامار یكی از زمینه‌های مهم تحقیق در«تركیبیات» است كه در سال‌های پس از جنگ جهانی دوم مورد استفاده عملی فراوانی پیدا كرده‌اند. یكی از موارد استفاده جالب این ماتریس‌ها در كدگذاری تصاویری است كه توسط سفینه‌ها از سایر سیارات ارسال می‌شود. این ماتریس‌ها همچنین در زمینه‌هایی همچون نظریه رمزنگاری، پردازش سیگنال‌ها، نظریه طرح‌ها و آزمایش‌های آماری كابرد دارند. وی افزود: كوچكترین ماتریس آدامار ناشناخته دردهه 70 ازمرتبه 268 بود كه درسال 1985، این ماتریس ساخته شد و بدین ترتیب ماتریس‌های آدامار از مرتبه‌های كوچكتر از 428 معلوم شدند. با ساخت ماتریس آدامار از مرتبه 428، كه پس از دو دهه تلاش ناموفق گروه‌های متعدد تحقیقاتی در نقاط مختلف دنیا حاصل شده كوچكترین ماتریس آدامار نامعلوم از مرتبه 668 است. دكتر طایفه رضایی در پایان خاطرنشان كرد: با دستیابی به این ماتریس، مساله وجود ماتریس‌های آدامار با هر مضرب 4 كه به «حدس آدامار» معروف است، تقویت می‌شود


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
سه شنبه 26 اردیبهشت 1385
maple 10

::نرم افزاری برای ریاضی دانان::

نرم افزار Maple 10 یکی از معروفترین بسته ها برای حل مسائل ریاضی و ساخت برنامه های کاربردی در این زمینه است. شرکت سازنده این نرم افزار با سابقه ای بالغ بر 25 سال، دقیقا نیازها و امکانات مورد نیاز ریاضی دانان خود را به خوبی می داند.
با این نرم افراد علاوه بر انجام انواع محاسبات ریاضی، می تواند اسناد قابل اجرائی بسازد تا نتیجه یک عملیات ریاضی و هم چنین روش آنالیز و راه حل را نمایش دهد. به اسناد ریاضی می توان انواع نمودارها، توضیحات و دکمه ها و . . را اضافه کرد.
نسخه جدید این نرم افزار در این زمینه ها بهبود یافته است: رسم جداول اعداد، محاسبات آماری، حل معادلات دیفرانسیل، بهینه سازی، پردازش تصویر و صدا و . . . .
نمونه ای از کاربردهای Maple در سایت شرکت سازنده موجود است و قابل دانلود می باشند.


www.maplesoft.com


اسیلاتور فاصله های مونیک، طراحی فیلتر دیجیتال، موتور CD، روبروت متحرک و . . .
این نرم افزار به تمام دانشجویان تمامی رشته های مهندسی که با ریاضیات و شبیه سازی سرو کار دارند، توصیه می شود.


[+] نوشته شده توسط جواد روائی در ساعت 08:05 ق.ظ | موضوع: نرم افزار و ... , | نظر |
سه شنبه 19 اردیبهشت 1385
بررسی مشتق از نظر هندسی

img/daneshnameh_up/1/12/momas22.gif

از نظر هندسی مشتق یک تابع در یک نقطه دلخواه ،شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه است.البته پیدا کردن مستقیم شیب خط مماس در یک نقطه کار دشواری است.زیرا فقط مختصات یک نقطه از خط مماس را داریم.(برای پیدا کردن شیب یک خط از مختصات دو نقطه بر روی خط استفاده میکنیم)برای حل این مشکل از یک خط متقاطع استفاده کرده و این خط را به خط مماس نزدیک میکنیم.برای درک بهتر موضوع به شکل مقابل توجه نمایید.در این شکل خط متقاطع با رنگ بنفش و خط مماس با رنگ سبز مشخص شده است و عددی که در تصویر تغییر میکند نشان دهنده شیب خط متقاطع میباشد. حال از دیدگاه ریاضی این روش را بیان میکنیم:

 
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
سه شنبه 19 اردیبهشت 1385
یک سوال ساده

اگر سهمی  y=ax2+bx+c  از نقاط  (12و1-)  و  (۵و0)  و (3-و2)  بگذرد، مقدارa+b+c    كدام است؟

 

الف)4-           ب)2-                 ج) 0             د) 1                ھ) 2


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مسئله ها و سوالات , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic