تبلیغات
انجمن علمی ریاضی بسیج دانشجویان دانشگاه یاسوج - تقریب = کاهش پیشرفت بشری
شنبه 16 اردیبهشت 1385
تقریب = کاهش پیشرفت بشری
تقریب یا همان Approximation در اصطلاح ریاضی به عنوان تفاضل میان مقدار واقعی و مقدار تئوری یک پارامتر عددی است. از این کلمه در فیزیک نیز با لفظ خطا یاد می شود. به طور کلی تعریفی که برای خطا می توان ذکر کرد این است: ((خطا عامل تفاوت میان بعد عمل و تئوری یک نظریه است.)) برای مثال در یک جامعه ی آماری معلوم شد واریانس داده ها برابر با 18 بوده است. شخصی که واریانس داده ها را محاسبه می کند هر عددی که دارای اعشار است، از محاسبه ی ارقام اعشاری آن صرف نظر می کند. پس از مشخص کردن واریانس داده ها ملاحظه شد که این مقدار برابر با 48/17 اندازه گیری شد. خطای اندازه گیری  واریانس داده ها حساب کنید. چون مقدار واقعی واریانس اعداد مشخص بوده است پس با این حساب خطای اندازه گیری برابر خواهد بود با:                                                                   

52/0 = 48/17- 18= مقدار با تقریب – مقدار واقعی= خطای اندازه گیری

شاید این خطا از لحاظ بعد تئوری اهمیت آنچنانی نداشته باشد. اما در عمل آنچه تفاوت میان دو شرکت بزرگ اینتل و AMD را مشخص می سازد، همین خطای بسیار ضعیف است. حتی پیشرفت تکنولوژی خود را مدیون کاهش این خطا یا افزایش دقت می داند. صفر شدن این خطا یا در بعد علمی صفر شدن نسبت خطا به واقعیت (در بحث ریاضی ضفر شدن نسبت خطا مطرح است) یا دقت 100% برای هر چیزی غیر ممکن است. چرا که توابع خطایی از نوع لگاریتمی هستند و این بدان معناست که هر چه با اعداد ارقام بزرگتری سرکار داریم تصاویر چنین توابعی روند افزایشی دارند. اما دارای مجانب افقی هستند. پس به عبارت ریاضی داریم:

100% > Lim (x->infinity) f(x) = z , (Approximation)^(-1) * 100  

 

چیزی که اینیشتین از آن با لفظ ایده آل یاد کرده است. به قول او (( در این دنیای بزرگ و در عالم هستی هیچ چیز ایده آلی یافت نمی شود.)) تنها بشر می تواند نسبت این خطا را به سمت صفر میل دهد، اما با وجود این آیا این خطا صفر می شود یا نه چیزی است که هم اکنون با عرصه ی ورود منطق فازی جای بسی تامل و تفکر دارد.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 04:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |