تبلیغات
انجمن علمی ریاضی بسیج دانشجویان دانشگاه یاسوج - ( یای منطقی ) یا ( یای مانعة الجمع)
دوشنبه 24 مهر 1385
( یای منطقی ) یا ( یای مانعة الجمع)

خدایا رحمتی كن تا ایمان، نام و نان برایم نیاورد ؛ قوتم بخش تا نانم و حتی نامم را در خطر ایمانم افكنم

( یای منطقی ) یا ( یای مانعة الجمع)

گزاره زیر را با نماد ریاضی نشان دهید :

یا كشاورزان قیمت ها را كاهش خواهند داد یا دولت دخالت خواهد كرد.

ممكن است شما گزاره بالا را به این صورت نمادگزاری كنید كه :

كشاورزان قیمت ها را كاهش خواهند دادرا گزاره ی   و  دولت دخالت خواهد كرد را گزاره    بنامید بعد نماد گزاری را بصورت   بیان كنید .

این جمله ی :

وقتی كه  درست است و   غلط باشد ، درست است .

یعنی كشاوزان قیمت ها را پایین آورده اند و دولت دخالت نكرد .

همچنین وقتی   درست باشد و   غلط ، باز هم درست است

یعنی كشاورزان قیمت را پایین نیاورده باشند و دولت دخالت كرده باشد .

و در حالتی كه هر دو غلط باشد ، كلاً غلط است .

یعنی نه كشاورزان قیمتها را پایین آورده اند و نه دولت دخالت كرده است .

اما در زمانی كه هر دو گزاره ی   و    درست باشند باز هم  جمله درست است !! ( یعنی هم كشاورزان قیمت ها را پایین آورده اند و هم دولت دخالت كرده است .) كه این مسئله از نظر منطقی و كاربرد روزانه كاملاً غلط است ..

برای این كارها احتیاج به یك یای دیگر غیر از یای منطقی است كه به آن یای مانعة الجمع می گویند.

یعنی یا كشاورزان قیمت را پایین می آورند و یا دولت دخالت می كند . اما هردو با هم نمی تواند باشد . و در ضمن امكان هم ندارد كه هیچ كدام اتفاق نیفتد .

بنابر این گزاره ی مورد بحث بصورت زیر نماد گزاری می شود :

كه در آن "  "  بیانگر یای منطقی و  " "  بیانگر واو منطقی و" ~ "  هم بیانگر نقیض گزاره است .


[+] نوشته شده توسط خانم محبوبه سونی در ساعت 09:10 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |