پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مثلثی که محیطش بینهایت ولی مساحتش عدد ثابتی است
مثلثی که محیطش بینهایت ولی مساحتش عدد ثابتی است



همونطور كه توی شكل میبینید اگر نقطه ی A را روی خط سبز رنگ به سمت بینهایت میل بدیم دو ضلع AB و AC مثلث هم به بینهایت میل میكنند كه این باعث میشود محیط مثلث هم بینهایت شود ولی ارتفاع مثلث یعنی AH و ضلع BC ثابت می مانند كه این باعث میشود مساحت مثلث ثابت بماند.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مربع گمشده کجاست؟



[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مغلطه ی ریاضی
مگر همچنین چیزی ممكن است

 


در نگاه اول این اثبات درست بنظر میرسد ولی اگر خوب توجه كنید پر از اشتباه است!! مثلا در خط چهارم انجایی كه دو طرف را بر (a - b) تقسیم میكند ,
از انجایی كه a = b پس a - b برابر صفر است و هر چیزی تقسیم بر صفر بی معنی است پس این اثبات اشتباه است.بقیه اشتباهات را شما پیدا كنید؟؟

[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
در تاریخ آمده است که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی تبار بنام کیلی ماتریس را در ریاضیات وارد کرد با توجه به آنکه در آن زمان ریاضیدانان اغلب به دنبال مسائل کاربردی بودند کسی توجهی به ان نکرد اما بعدها ریاضیدانان دنباله کار را گرفتند تا به امروز که بدون اغراق می توان گفت در هر علمی به گونه ای با ماتریسها سرو کار دارند یکی از نقشهای اصلی ماتریسها ان است که انها ابزار اساسی محاسبات عملی ریاضیات امروزی هستند درست همان نقشی که سابقا اعداد بر عهده داشتند از این نظر میتوان گفت نقش امروز ماتریسها همانند دیروز اعداد است البته ماتریسها به معنائی اعداد و بردارها را در بر دارند بنابراین می توان گفت انها را تعمیمی از اعداد و بردادرها در نظر گرفت در ریاضیات کار بردی ماتریسها از ابزار رورمره هستند زیرا ماتریسها با حل دستگاه معادلات خطی ارتباط تنگاتنگی دارند و برای حل ریاضی مسائل عملی مناسبترین تکنیک فرموابندی مسئله و یا تقریب زدن جوابهای مسئله با دستگاه معادلات خطی است که در نتیجه ماتریسها وارد کار میشوند اما مشکل اصلی در ریاضیات کا بردی این است که ماتریسها ایجاد شده بسیار بزرگ هستند و مسئله اصلی در انجا کا کردن با ماتریسها ی بزرگ است از جنبه نظری فیزیک امروز ی که فیزیک کوانتم است بدون ماتریسها نمی توانست به وجود اید هایزنبرگ اولین کسی که د فیزیک مفاهیم ماتریسها را به کار برد اعلام کرد تنها ابزار ریاضی که من در مکانیک کوانتم به ان احتیاج دارم ماتریسها است بسیاری از جبرهایی که تا به حال دیده ایدمانند جبر اعداد مختلط و جبر بردارها را با ماتریسها بسیار ساده میتوان بیان کرد بنابراین با مطالعه ماتریسها در واقع یکی از مفید ترین و در عین حال جالبترین مباحث ریاضی مورد بررسی قرار داد.
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: عمومی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
پارادکس راسل
(Russell Bertrand)
راسل برتراند فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی(1872-1970) است که از جمله افراد روشنفکر و متفکر عصر خود بود. او برای جلوگیری از آزار زنان و حق تحصیل آنها مبارزات زیادی انجام داده است. همچنین او برنده جایزه نوبل در ادبیات شده است و یک ریاضیدان برجسته بود.او معتقد بود ریاضیات از منطق قابل تفکیک نمی باشد و به این دلیل فکر مدرسه منطق را بنیان گذاشت.
او به همراه آلفرد وایتهد تلاش کرد سیستمی را در منطق ابداع کند که ریاضیات مبتنی بر آن باشد. نتیجه این تلاش کتابی به عنوان Principal Mathematics در سه جلد شد. اگر چه بعدها گیودل نشان داد که چنین تلاشهایی محکوم به فنا است و چنین سیستمهای منطقی کار آمد نخواهند بود.
نامه ای که راسل به همکار خود فریج فرستاده است بسیار مشهور است او این نامه را در بهار سال 1901 هنگامی که فریج روی اثر خود یعنی اصول ریاضیات کار می کرد فرستاد که در آن نامه پارادکسی را مطرح کرد که بعدها به نام پارادکس راسل شناخته شد و میتوان گفت از مشهور ترین پارادکس های تاریخ ریاضیات است. پارادوکس او چنین بود: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟!
به عبارت دیگر مجموعه‌ی R را مشتمل بر همه‌ی مجموعه‌هائی در نظر بگیرید که عضو خودشان نیستند.یعنی:
 

ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
هفت نصیحت مولانا
چه سخت است در دل گریستن و بر زبان هیچ نگفتنو چه طاقت فرساست غم از .....
هفت نصیحت مولانا:
 گشاده دست باش

 جاری باش

 كمك كن (مثل رود)

باشفقت و مهربان باش (مثل خورشید)

 اگركسی اشتباه كردآن رابه پوشان (مثل شب)

وقتی عصبانی شدی خاموش باش (مثل مرگ)

متواضع باش و كبر نداشته باش (مثل خاك)

بخشش و عفو داشته باش (مثل دریا )

اگرمی خواهی دیگران خوب باشند خودت خوب باش (مثل آینه )


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: جملات ادیبانه , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
آموزش ریاضیات

آموزش ریاضیات، تنها برای افزایش توان فكری یا تحلیلی بشریت و كاربرد در زندگی یا سایر علوم مرتبط نیست. ریاضیات به علت داشتن تاریخ طولانی، انبوهی از دانسته ها را پدید آورده است، كه بخش مهمی از علم و دانش بشری را تشكیل می‌دهد. بنابراین اگر آموزش را به عنوان ابزار حفظ، انتقال و بالا رفتن سطح فرهنگ جامعه و مخاطبان تعریف كنیم. یكی از وظایف معلم‌های ریاضی این است كه دستاوردهای عظیم تاریخ ریاضیات را از طریق مدارس و كلاس های درس به نسل آینده انتقال دهند. در كلاس‌های درس ریاضیات كنونی، اغلب معلمان ریاضی همواره می‌كوشند، تا ابتدا دانش‌آموزان درك درستی از مفاهیم ریاضی داشته باشند، سپس تكنیك ها و روش‌های حل مسأله را ارائه می‌دهند و در مرحله آخر، كاربردهایی از درس مورد نظر را برای دانش‌آموزان بیان می‌كنند و در ارائه این مطالب از روش‌های مختلف آموزش استفاده می‌كنند. اما معلم ریاضی با دانستن تاریخ ریاضیات براساس فعالیت دانش‌آموز، می‌تواند طوری تدریس كند كه دانش‌آموز در فرایند حل مسأله یا اثبات یك قضیه قرار گرفته و تنها به راه حل اكتفا نكند. با این روش كاری می كنیم كه دانش‌آموز، مراحل مختلف حل مسأله را خودش انجام دهد. این كار باعث می‌شود كه دانش‌آموز تا اندازه ای در جریان حل مسأله و تاریخچه كشف یك قضیه قرار گیرد و به جای تكرار لفظی قضایا، علم را پیش خود بازآفرینی كند، تا این كه به نتیجه مطلوب برسد. باید توجه داشته باشیم كه تاریخ ریاضی فقط نقل روایت های زندگی علمی دانشمندان نیست


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مساله های جالب ریاضی
فرض كنید :
-
۱۰۰
نفر آدم با هوش در یك سالن زندانی هستند.
- حداقل یك نفر و حداكثر همه آنها دارای یك خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ كدام از این افراد نمی دانند كه آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازای هر آدم خال دار یك شبانه روز ( نه كمتر و نه بیشتر) مهلت دارند كه آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امكانی هم دسترسی ندارند كه صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممكن است كه فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (
n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟
 
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
اگه فکر می کنی باهوشی بخون
۱- فرض کن تو یه مسابقه دوی سرعت شرکت کردی . تو از نفر دوم سبقت می گیری . حالا نفر چندم هستی ؟(زود بگو)
جواب:
اگه پاسخ دادی نفر اول هستی ، کاملا در اشتباهی ! اگه تو از نفر دوم سبقت بگیری جای اونو گرفتی و نفر دوم خواهی بود.

۲-
سعی کن تو سوال دوم گند نزنی! برای پاسخ به سوال دوم ، باید زمان کمتری نسبت به سوال اول فکر کنی . اگه تو همون مسابقه از نفر آخر سبقت بگیری ،‌نفر چندم می شی ؟(بدو بگو)
جواب:
اگه جوابت اینه که تو یکی مونده به آخری ، بازم در اشتباهی ! بگو ببینم تو چطور می تونی از نفر آخر سبقت بگیری ؟این نوفهمه!؟!؟ (اگه از نفر آخر عقب باشی ،‌خب پس نفر آخر خودتی و ... از خودت که نمی خوای سبقت بگیری ؟‌می خوای؟؟؟؟؟)
شما در این مورد کار خیلی خوبی نمی کنی، نه؟!

ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
نامه یک دانشمند ریاضیدان به معشوقه اش

اول سلام!

بعدش یه شعر جدید !

میازار موری که دانه کش است که جان دارد و جانم به قربانت ولی حالا چرا عاقل کند کاری که باز آید به کنعان غم مخور کلبه احزان شود روزی ز سر سنگ عقابی به هوا خواستن توانستن است.

عزیز جفا كار , به بطلمیوس سوگند كه نیروی عشقت كسر عمرم را معكوس نموده و به خرمن هستیم آتش زده است. انگار عمر من تابع وفای توست. قامت رعنایم از هجرت منحنی شده و تیر عشقت همچون برداری كه موازی آرزوهایم تغییر مكان داده باشد شلجمی قلبم را ناقص ساخته است. شبهای فراق كه با حركتی تناوبی تكرار می شوندچنان نحیفم ساخته اند كه هر گاه به مزدوج خویش در آینه می نگرم  خیال می كنم از زیر رادیكال بیرونم آورده اند. در دایره عشقت اسیرم و مركزی نمی یابم كه آنی فارغ از خیال تو معادله n مجهولی زندگیم را حل كنم.
   دوش فیثاغورث را به خواب دیدم كه از وجود سرگشته ام مشتق می گرفت. خدا خدا می كردم كه ریشه ای نیابد تا همیشه سیری صعودی به سوی تو پیدا كنم. ناگهان خیال كردم كه تابع نیستم و چون این سخن با وی در میان نهادم فرجه لبهایش به مسطحه 90 درجه از هم به خنده ای جنون آمیز گشوده گشت و گفت: ای حیران وادی سینوس عشق مگر ندانی كه پرانتز وجودت بستگی مستقیم به تغییرات دل معشوق دارد؟ از بی خبری خویش معذرت خواسته و از حضرتش بخشایش طلبیدم.
 


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: جملات ادیبانه , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات