پنجشنبه 20 اردیبهشت 1386
ترکیبیات
ترکیبیات شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی دسته‌هایی (معمولا متناهی) از اشیا می‌پردازد که در شرایط معینی صدق می‌کنند. ریشه آن در روش‌های مربوط به شمردن دسته‌بندی‌های مختلف از اشیا یا افراد بوده است. امروز مبحث شمارش همهٔ ترکیبیات را در بر نمی‌گیرد بلکه ترکیبیات یکی از شاخه‌های بسیار وسیع عالم ریاضی است و شمارش بخشی از آن است.
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1386
نظریه گراف
نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که درباره اشیاء خاصی در ریاضی به نام گراف بحث می‌کند. به صورت شهودی گراف نمودار یا دیاگرامی است شامل تعدادی رأس که با یالهایی به هم وصل شده‌اند. تعریف دقیق‌تر گراف به این صورت است که گراف مجموعه‌ای از رأس‌ها است که توسط خانواده‌ای از زوج‌های مرتب که همان یال‌ها هستند به هم مربوط شده‌اند.
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1386
آنالیز ریاضی
آنالیز نام عمومی آن بخش‌هائی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1386
توپولوژی
توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای توپولوژیک می‌پردازد. مجموعه X به همراه گردایه T از زیرمجموعه‌های X را یک فضای توپولوژیکی گویند هر گاه: مجموعه های تهی و X، عضو T باشند. اجتماع هر گردایه از مجموعه‌های عضو T در T قرار دارد. اشتراک هر دو مجموعه عضو T در T قرار دارد. مجموعه T را یک توپولوژی روی X می‌گوییم. همچنین اعضای T مجموعه‌های باز در X و متتم آنها مجموعه‌های بسته در X هستند. اعضای X را نقاط می‌‌نامیم.
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 09:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مثلثی که محیطش بینهایت ولی مساحتش عدد ثابتی است
مثلثی که محیطش بینهایت ولی مساحتش عدد ثابتی است



همونطور كه توی شكل میبینید اگر نقطه ی A را روی خط سبز رنگ به سمت بینهایت میل بدیم دو ضلع AB و AC مثلث هم به بینهایت میل میكنند كه این باعث میشود محیط مثلث هم بینهایت شود ولی ارتفاع مثلث یعنی AH و ضلع BC ثابت می مانند كه این باعث میشود مساحت مثلث ثابت بماند.


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مربع گمشده کجاست؟



[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
مغلطه ی ریاضی
مگر همچنین چیزی ممكن است

 


در نگاه اول این اثبات درست بنظر میرسد ولی اگر خوب توجه كنید پر از اشتباه است!! مثلا در خط چهارم انجایی كه دو طرف را بر (a - b) تقسیم میكند ,
از انجایی كه a = b پس a - b برابر صفر است و هر چیزی تقسیم بر صفر بی معنی است پس این اثبات اشتباه است.بقیه اشتباهات را شما پیدا كنید؟؟

[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
در تاریخ آمده است که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی تبار بنام کیلی ماتریس را در ریاضیات وارد کرد با توجه به آنکه در آن زمان ریاضیدانان اغلب به دنبال مسائل کاربردی بودند کسی توجهی به ان نکرد اما بعدها ریاضیدانان دنباله کار را گرفتند تا به امروز که بدون اغراق می توان گفت در هر علمی به گونه ای با ماتریسها سرو کار دارند یکی از نقشهای اصلی ماتریسها ان است که انها ابزار اساسی محاسبات عملی ریاضیات امروزی هستند درست همان نقشی که سابقا اعداد بر عهده داشتند از این نظر میتوان گفت نقش امروز ماتریسها همانند دیروز اعداد است البته ماتریسها به معنائی اعداد و بردارها را در بر دارند بنابراین می توان گفت انها را تعمیمی از اعداد و بردادرها در نظر گرفت در ریاضیات کار بردی ماتریسها از ابزار رورمره هستند زیرا ماتریسها با حل دستگاه معادلات خطی ارتباط تنگاتنگی دارند و برای حل ریاضی مسائل عملی مناسبترین تکنیک فرموابندی مسئله و یا تقریب زدن جوابهای مسئله با دستگاه معادلات خطی است که در نتیجه ماتریسها وارد کار میشوند اما مشکل اصلی در ریاضیات کا بردی این است که ماتریسها ایجاد شده بسیار بزرگ هستند و مسئله اصلی در انجا کا کردن با ماتریسها ی بزرگ است از جنبه نظری فیزیک امروز ی که فیزیک کوانتم است بدون ماتریسها نمی توانست به وجود اید هایزنبرگ اولین کسی که د فیزیک مفاهیم ماتریسها را به کار برد اعلام کرد تنها ابزار ریاضی که من در مکانیک کوانتم به ان احتیاج دارم ماتریسها است بسیاری از جبرهایی که تا به حال دیده ایدمانند جبر اعداد مختلط و جبر بردارها را با ماتریسها بسیار ساده میتوان بیان کرد بنابراین با مطالعه ماتریسها در واقع یکی از مفید ترین و در عین حال جالبترین مباحث ریاضی مورد بررسی قرار داد.
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: عمومی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
پارادکس راسل
(Russell Bertrand)
راسل برتراند فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی(1872-1970) است که از جمله افراد روشنفکر و متفکر عصر خود بود. او برای جلوگیری از آزار زنان و حق تحصیل آنها مبارزات زیادی انجام داده است. همچنین او برنده جایزه نوبل در ادبیات شده است و یک ریاضیدان برجسته بود.او معتقد بود ریاضیات از منطق قابل تفکیک نمی باشد و به این دلیل فکر مدرسه منطق را بنیان گذاشت.
او به همراه آلفرد وایتهد تلاش کرد سیستمی را در منطق ابداع کند که ریاضیات مبتنی بر آن باشد. نتیجه این تلاش کتابی به عنوان Principal Mathematics در سه جلد شد. اگر چه بعدها گیودل نشان داد که چنین تلاشهایی محکوم به فنا است و چنین سیستمهای منطقی کار آمد نخواهند بود.
نامه ای که راسل به همکار خود فریج فرستاده است بسیار مشهور است او این نامه را در بهار سال 1901 هنگامی که فریج روی اثر خود یعنی اصول ریاضیات کار می کرد فرستاد که در آن نامه پارادکسی را مطرح کرد که بعدها به نام پارادکس راسل شناخته شد و میتوان گفت از مشهور ترین پارادکس های تاریخ ریاضیات است. پارادوکس او چنین بود: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟!
به عبارت دیگر مجموعه‌ی R را مشتمل بر همه‌ی مجموعه‌هائی در نظر بگیرید که عضو خودشان نیستند.یعنی:
 

ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
پنجشنبه 28 اردیبهشت 1385
هفت نصیحت مولانا
چه سخت است در دل گریستن و بر زبان هیچ نگفتنو چه طاقت فرساست غم از .....
هفت نصیحت مولانا:
 گشاده دست باش

 جاری باش

 كمك كن (مثل رود)

باشفقت و مهربان باش (مثل خورشید)

 اگركسی اشتباه كردآن رابه پوشان (مثل شب)

وقتی عصبانی شدی خاموش باش (مثل مرگ)

متواضع باش و كبر نداشته باش (مثل خاك)

بخشش و عفو داشته باش (مثل دریا )

اگرمی خواهی دیگران خوب باشند خودت خوب باش (مثل آینه )


[+] نوشته شده توسط مصطفی دلیرپور در ساعت 02:05 ق.ظ | موضوع: جملات ادیبانه , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Mobile Traffic | سایت سوالات