پنجشنبه 15 دی 1384
منابع آزمون کارشناسی ارشذ ریاضی
ریاضیات عمومی: * حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (۳ جلد) - نوشته جرج بی. توماس و راس ال. فینی- ترجمه علی اکبر عالم زاده و داریوش بهمردی * ریاضیات عمومی - نوشته ایساک مارون - ترجمه خلیل پاریاب اگر کتاب قویتری در این زمینه می خواهید: * حساب دیفرانسیل و انتگرال - نوشته تام.م.آپوستل - ترجمه علیرضا ذکایی و مهدی رضایی دلفی و علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان (این کتاب برای مطالعه در طول ترم مفید است و نه برای آزمون ارشد که وقت شما کم است!) یک توصیه: در ریاضیات عمومی، به دنبال مطالعه مجدد مباحث نباشید و مستقیماً سراغ تست زدن و حل سوالات آزمونهای سالهای گذشته بروید و فقط مباحثی که در آنها ضعف جدی دارید و یا اصلاً نخوانده اید را مطالعه کنید.
ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 04:01 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
چهارشنبه 7 دی 1384
ریاضی
« ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند»

فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروکار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و ... ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 01:12 ق.ظ | موضوع: اخبار ریاضی , | نظر |
چهارشنبه 7 دی 1384
ارشمیدس و دفاع از شهر سیراکیوز
Archimedes
ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)
ارشمیدس (Archimedes) از بزرگترین ریاضی دانان همه اعصار و به یقین بزرگترین آنها در عهد عتیق از اهالی شهر یونانی سیراکیوز واقع در جزیره سیسیل بود. وی در حدود سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد و در زمان غارت سیراکیوز به دست رومیان در سال 212 قبل از میلاد در گذشت.

ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.

اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.

همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.

این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.

بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.

یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم. (ادامه دارد ...)


[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 01:12 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
چهارشنبه 7 دی 1384
عدد پی (p)
 
روش ارشمیدس برای محسابه عدد p
مردم تمدنهای باستان بخوبی میدانستند که نسبت محیط هر دایره به قطر آن یک عدد ثابت می باشد که به 3 نزدیک است. یونانی ها قبل از ارشمیدس هم سعی در محاسبه دقیق این عدد نموده بودند اما ارشمیدس رسما" اولین شخصی بود که برای محاسبه عدد پی (p) روشی را ارائه داد.

او مقدار عدد پی را با تقریب محاسبه و اینگونه ارائه کرد :

223/71 < p < 22/7


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 01:12 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
چهارشنبه 7 دی 1384
گروه
در ریاضیات، گروه، مجموعه‌ای است که یک عمل دوتایی ازقبیل جمع،ضرب و... روی آنها تعریف میکنند.برای مثال مجموعه اعداد صحیح یک گروه تحت عمل جمع است.
شاخه‌ای از ریاضیات که بر روی گروهها مطالعه میکند، نظریه گروهها است.از نظر تاریخی مبدا این نظریه به کارهای اولیست گالویس برمیگردد.اوهمچنین در کارهای قبلی خود به طور محسوس از جایگشت استفاده کرده بود.
گروهها در خیلی از ساختارهای جبری از قبیل میدانها و فضای برداری دیده میشوند و ابزار مهمی برای مطالعه تقارن است. به همین دلیل است که نظریه گروهها به عنوان یکی از مهترین مباحث در ریاضیات مدرن است.
بدون تردید یکی از جذاب ترین ویژگیهای ریاضیات جدید تداخلی است
که بین شاخه های مختلف ریاضیات پیش می آید. برای مثال اگر جبر، آنالیز، توپولوژی و با منطق ریاضی را مطالعه کنیم، مشاهده کنیم که ایده های خاصی در تمام این شاخه ها مطرح شوند. مفهوم گروه یکی از همین ایده هاست که همه جا ظاهر می شود. بعلاوه در رشته های دیگری از علوم، مانند شیمی، مکانیک کوانتوم و فیزیک ذرات بنیادی، که در آنها ریاضیات به عنوان ابزار به کار می رود، گروهها اهمیت دارند.


تعریف

فرض کنید که
  • عبارتست از یک مجموعه و * یک عمل دوتایی G است،
  • عمل * شرکت پذیری است،
  • عضو خنثی : عضوی مانند e در G وجود دارد به طوریکه به ازای هر x درG داریم: x*e=e*x=x
  • عضو معکوس : به ازای هر x عضو درG عضوی مانند y در G وجود دارد به طوریکه : x*y=y*x=e

در اینصورت G همراه با عمل دوتایی * گروه نامیده می شود و آنرا با (G, * ) نمایش می دهیم.

توجه کنید که از شرط سوم نتیجه میگیریم که G غیرتهی است. عضو e در G عضو همانی نام دارد (دیری نخواهد پائید که نشان خواهیم داد فقط یک عضو با چنین خاصیتی وجود دارد و در نتیجه خواهیم توانست آنرا عضو همانی بنامیم). عضو y در شرط چهارم معکوس x نام دارد؛ خواهیم دید که هر عضوی مانند x فقط یک معکوس دارد، و از اینرو می توانیم آنرا معکوس x بنامیم. در اینجا شایسته است بر این واقعیت تاکید کنیم که عضو منحصر بفرد همانی e معادلات x*e=e*x=x را به ازای هر x در G ارضا می کند. حال آنکه Y در شرط چهارم به x بستگی دارد. خواهیم دید که دو عضو متمایز G هیچوقت نمی توانند معکوس های برابری داشته باشند و در نتیجه اعضای متفاوت x, معکوس های متفاوتی همچون y خواهند داشت.
همچنین مناسب است تاکید کنیم فرض ما این نیست که * یک عمل جابجائی است. گروههایی که عمل آنها جابجائی است گروههای آبلی نام دارند. این نامگذاری به افتخار ریاضیدان نروژی هنریک آبل (1829 ـ 1802) صورت گرفته است.
قبل از اینکه خواص عمومی گروهها را بررسی کنیم تعدادی مثال را مطرح می کنیم تا نتوانیم کلیت این مفهوم را در ذهن خواننده روشن کنیم. البته از لحاظ تاریخی بعضی از مثال ها قبل از اینکه گروه به صورت مجرد تعریف شود وجود داشته اند؛ مفهوم مجرد گروه زمانی شکل گرفت که مردم متوجه شدند بسیاری از موضوعاتی که مطالعه می کردند دارای مشخصه های ساختاری مشترک هستند و این فکر در آنها قوت گرفت که شاید بتوان با مطالعه مجرد این ویژگیهای مشترک (نه هر کدام بصورت تک تک و جداگانه) به نوعی صرفه جوئی در وقت و دست یافت. در تحلیل پیشرفتهای این موضوع ای تی بل یادآور شده است که هرزمان گروهها خود را ظاهر می سازند و یا می توان آنها را معرفی کرد، سادگی و وضوح از لابلای دریختگی ها درخشش می یابد.


[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 01:12 ق.ظ | موضوع: مطلب ریاضی , | نظر |
چهارشنبه 7 دی 1384
برتراند راسل‌، پیامبر متفکر تناقضات

چرا در دنیای امروز تفکر ضد مذهبی بر جوامع حاکم است؟ در این زمینه زندگی و آرائ برتراند راسل  متفکر بزرگ انگلیسی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. علت این امر، طرز تفکر دورۀ تنویر است که از قرن شانزدهم بر غرب حاکم شده‌؛ یکی از خصوصیات طرز تفکر دورۀ تنویر یا تفکر مدرن‌، خصومت با مذهب است‌. برای آشنایی بیشتر با ویژگی‌های این تفکر، در شماره‌های گذشته به بررسی تفکر ژان ژاک روسو و کارل مارکس و ژان‌پل سارتْر پرداختیم‌. در این شماره زندگی و آراء برتراند راسل‌، متفکر بزرگ انگلیسی را مورد بررسی قرار خواهیم داد.


ادامه مطلب
[+] نوشته شده توسط حمید دهدارپور در ساعت 01:12 ق.ظ | موضوع: ریاضیدانان , | نظر |
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic